Магия через Два Тысячелетия

КВАНТОВУЮ ИНТЕРФЕРЕНЦИЮ И ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ГЕЙЗЕНБЕРГА

Двойной пересмотренный эксперимент разреза
Что происходит?
Принцип неопределенности Гейзенберга

 

 

Двойной пересмотренный эксперимент разреза

Помните двойной эксперимент щели Юнга? Если вместо светового луча, мы направили пучок электронов на двойную щель, что бы мы увидели? Давайте заменим источник света с электронной печи, которая направляет поток электронов на двойной щели; на хорошем расстоянии от двойной щели лежит экран, который может записывать прибытие каждого электрона. Предположим, что настройка была тщательно организована, так что электроны, которые попадают на экран, обнаружение, ровно 50% из них прибыли из каждой щели.

 

Во-первых, мы замечаем, что электроны действительно точечные частицы; те, которые получают через двойную систему щели и выйти на экран обнаружения прибывают в одном месте и только одном месте на этом экране.

 

quint1Если бы нам удалось закрыть одну щель и подождать некоторое время, чтобы позволить большому количеству электронов на экране обнаружения, распределение электронов будет выглядеть, как показано на рисунке. Шаблон интенсивность несколько распространился, по-видимому, потому, что некоторые электроны разбросаны по краям щели. Обратите внимание, что, как и ожидалось, в центре рисунка интенсивности лежит в точке, находящейся в прямой прямой видимости обратно к электронной печи, и немного смещена от точного центра экрана обнаружения.

 

quint2Аналогичным образом, если мы должны были закрыть другое отверстие, и открыть первый за такое же количество времени, можно было бы ожидать (учитывая, что наш эксперимент с точной симметрией), что интенсивность рисунка будут идентичны по форме в первом случае, но перемещенных равную сумму в другой стороне от центра обнаружения экрана.

 

quint3Так что если обе щели были оставлены открытыми для той же количество времени, что мы ожидаем ? Очевидно, что если бы электроны были классические частицы, мы ожидаем, что общая картина интенсивности является просто суммой двух предыдущих моделей интенсивности, показанные на рисунке.

 

quint4Удивительно, это совсем не то, что мы наблюдаем. Фактически наблюдаемая интенсивность рисунка показывает помехи полосы, очень похожие на те, что производятся путем света, проходящего через двойную щель системы; есть места на регистрации экрана, где нет электронов, земли, и других местах, где больше электронов, чем можно было бы ожидать от простого сложения вкладов от каждой щели в одиночку.

 

Примечание: Доктор Дэвид Гаррисон преподает второй половине JPU200Y курс, который охватывает некоторые материалы которые также включены в PHY100F. Он построил красивое описание эксперимента с двойной щелью на страницах этого курса. Я призываю вас посмотреть на эти страницы – просто нажмите на

http://faraday.physics.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/DoubleSlit/DoubleSlit.html

 

Что происходит?

Поразительное дело в том, что электроны, каждый из которых прибывают в индивидуальном порядке как “частицы”, сделать это таким образом, чтобы сформировать шаблон интенсивность который мы можем только осмысливать в терминах “волн”. Действительно, используя очень простую теорию волн, которая дает описание эксперименте с двойной щелью для волн, мы получим полное описание всей картины интенсивности этот двойной эксперимент щели для электронов. Чтобы добиться в этом, давайте посмотрим на пару изменений к эксперименту, который может помочь развеять любые сомнения, что это действительно то, что происходит.

Мы могли бы быть обеспокоены тем, что какой-то эффект интерференции может происходить между различными электронами, как они проходят экспериментальную систему. Чтобы проверить это, мы могли бы уменьшить интенсивность электронного пучка (путем выключения духовки, например), так что в любой момент времени существует только один электрон в системе. Необычайная результатом является то, что, хотя это занимает гораздо больше времени для интерференционная картина развиваться, точно такой же схеме развивается.

 

Но как каждый отдельный электрон “знает”, куда он должен приземлиться, так как эксперименты говорят нам, что это зависит только от того, одна или обе щели открыты. Так, может быть, электрон как-то разбивает себе вверх и проходит через оба отверстия сразу, перегруппировываясь, прежде чем он достигнет экрана обнаружения. Чтобы проверить это, мы могли бы спроектировать аппарат, чтобы проверить, является ли электрон проходит через одну щель, или обе, когда обе щели открыты.

 

Давайте предположим, что у нас маленький огонь, расположенный сразу за двойной щели. Он посылает фотоны отскакивают от электронов, которые идут через щели; если электрон ударил, он отклоняет фотоны в наши глаза, и мы наблюдаем электрон и определяем его положение. (Конечно, это очень грубый кусок оборудования, чтобы сделать такие измерения, в действительности мы проектировали бы вещи намного лучше. Однако этот “мысленный” эксперимент делает обсуждение проще, и представляет сущность реального эксперимента). Теперь мы видим, что щели каждый электрон проходит. Какой результат? Получается, что действительно, каждый раз, когда электрон проходит через одну щель или другую. Однако мы замечаем, к нашему разочарованию, когда мы делаем это наблюдение, интерференционная картина исчезает!

 

Возможно, у нас так много фотонов вокруг, что они как-то мешают пути электронов? Ну, мы можем уменьшить интенсивность источника света (т. е. количество фотонов, заливая систему), чтобы это проверить. Однако, если мы уменьшаем интенсивность слишком много, мы начнем пропускать некоторые из электронов, потому что не хватает вокруг, чтобы убедиться, что каждый фотон поражен, и, таким образом, наблюдается. Если мы посмотрим на распределение электронов, которые мы пропустили, действительно, интерференционная картина снова наблюдается. Однако, за те электроны, для которых мы можем определить, какую щель они прошли (и, при обнаружении, они всегда приходят через один разрез или другой!), никакой интерференционной картины не наблюдается.

 

Возможно, мы могли бы предположить, что фотоны, которые мы используем в этом эксперименте слишком энергична, так что их влияние на хрупкую электронов слишком большие. Ну, мы можем уменьшить их влияние за счет уменьшения их обороты, поскольку их длина волны обратно пропорциональна импульсу, а значит, увеличение их длины волны. И действительно, по мере увеличения длины волны фотонов наблюдая, мы начинаем.

 

Обратите внимание, что интерференционная картина восстанавливает себя. Однако, к нашему разочарованию, только в этот момент мы обнаруживаем, что наша резолюция (которая, напомню, пропорциональна длине волны наблюдения света) стала настолько плохой, что наша способность определять, какие щели эти электроны прошли через все исчезает!

 

По словам Ричарда Фейнмана (в характер физических законов. (МТИ пресс)):

 

“Если у вас есть аппарат, который способен говорить из какой дыры электронов проходит… тогда вы можете сказать, что он либо проходит через одно отверстие, либо другое. Он делает; он всегда идет через одно отверстие, или другое – когда ты смотришь. Но когда у тебя нет аппаратуры, чтобы определить, через какое отверстие что то пойдет не так, то нельзя сказать, что это проходит через одно отверстие или другое … сделать вывод, что он проходит через одно отверстие или другое, когда вы не ищете, чтобы произвести ошибку в прогнозе. Что является логическим канату, на котором мы должны идти, если мы хотим интерпретировать характер”.

 

Теперь можно думать, что наша неспособность к контакту электрона до одной щели или другой в то же время, как мы наблюдаем интерференционную картину просто из-за того, что наше наблюдение системы нарушает ее слишком много. Существует некоторая правда к этому, большинство современных ученых сейчас признают, что старая идея, что наблюдатель может стоять вне природы, чтобы наблюдать это уже не выдерживает критики. Джон Уилер ввел это красиво, сказав, что действительно нет такого понятия, как “наблюдатель” – только “участники”. Тем не менее, существует нечто еще более серьезное происходит здесь: ибо если бы мы имели какой-либо метод вообще, чтобы определить, какие щели каждый электрон пришел через, простая логика будет настаивать, что наблюдаемое распределение будет просто сумма распределений электронов из каждой щели, взятой в отдельности.

quint6вместоquint7

Тогда природа будет помещен в неразрешимый парадокс. Поэтому здесь подразумевается, что, действительно, будущее непредсказуемо, мы никогда не можем предсказать, какую щель электрон намерен идти до конца.

 

Принцип неопределенности Гейзенберга

 

Существует более формальное математическое изложение этого факта, называется принципом неопределенности Гейзенберга, который устанавливает четкие ограничения на то, что мы можем наблюдать. Простой “доказательства” идет следующим образом:

 

Рассмотрите наши попытки просмотреть электронов на двойной щели на свет длины волны на них. Фотоны этого света будет иметь импульсами pphoton = h/. Если нам удастся увидеть электрон, то это будет потому, что один из этих фотонов ударил его. Явная импульса электрона будут затронуты этим взаимодействия с фотоном. Давайте назовем те изменения, что мы так наводится в pelectron импульса электрона pelectron (т. е. небольшое изменение в pelectron). Очевидно, чем больше импульс фотона, тем больше это изменение в динамики ударил электрон. Конечно, pelectron пропорциональна pphoton; коэффициент пропорциональности будет зависеть в некоторой степени от экспериментальной установки, но, как правило, может составлять порядка 0.1 или около того. Однако, для заказа нашей представленному расчету, мы можем предположить, что это 1. Таким образом, мы можем написать pelectronpphoton = h/ .
Теперь мы знаем, что точность, с которой мы можем определить расстояние ограничивается размерами длины волны света, который мы используем, чтобы измерить расстояние. На самом деле эта неопределенность в положении прямо пропорциональна длине волны света; опять же, при нашем нынешнем уровне точности, мы можем установить коэффициент пропорциональности равным 1. В эксперименте с двойной щелью, давайте назовем эту неопределенность в позиции x. Таким образом, используя приведенные выше аргументы, мы можем написать неопределенности в наших знаниях о положении электрона, определяется сияющий Фотон с длиной волны L на то, чтобы быть xelectron. Объединяя два уравнения для неопределенности импульса электрона и его положение, мы получим следующее выражение для своего продукта:pelectron. xelectron = (h/) = h.. Получается, что это выражение верно и для всех частиц, и мы можем написать его, наконец, как p . x = h. Это один из способов написания принцип неопределенности Гейзенберга.

 

Трудность с этим вывод принципа неопределенности заключается в том, что это может подтолкнуть вас к мысли неуверенности в результате, а в самом деле объяснение, все странности поведения, которые мы наблюдаем в двухщелевой эксперименте исключительно из-за неизбежных помех, что мы делаем, когда мы наблюдаем эксперимент.

 

Однако это просто не соответствует действительности. Принцип неопределенности подразумевает встроенный, неизбежные ограничения на точность, с которой мы можем сделать замеры. И это не похожи на экспериментальные неопределенности, как это понимается в классической физике. Есть, например, когда мы хотим измерить температуру стакан воды, это, конечно, верно, что мы нарушаем температуру которого мы хотим измерить путем введения холодного термометр в него, так что температуру мы измеряем, следовательно, не то, что стакан в покое. Однако, в принципе, мы можем устранить эту ошибку, путем измерения с меньшими и меньшими термометров и экстраполяции до нулевого размера; в принципе (если не на практике) таким образом, мы можем измерить с произвольно высокой точностью. Это не возможно в Квантовом мире, благодаря принципу неопределенности Гейзенберга. Еще одним следствием является то, что будущее не предсказуемо в классическом смысле; ибо если мы не знаем в точности начальных условий – и принцип Гейзенберга говорит нам, что мы не можем – мы не можем сделать точные предсказания о будущем, каким бы точным и предопределили наши уравнения.

 

Источник: http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Key/quinterf.htm

Вернуться на главную страницу

 

Posted on

Leave a Reply