Продвинутые Темы в Графике Алгоритмы

Этот архив содержит материал по курсу “Продвинутые Темы в Графике Алгоритмы” (Advanced Topics in Graph Algorithms) © преподававший Роном Шамиром в отделе Компьютерных Наук университета Тель-Авива , на 10/91-2/92 (Осень 92), 4-6/94 (Весна 94) и 4-6/97 (весна 97). Это был один-семестр курсом выпускника, также был открыт для пожилых людей, с одной трехчасовой встречи каждую неделю.

Курс подчеркнуто алгоритмические и структурные аспекты “хорошие” графиков семьи, в частности совершенных графов, графов интервалов, аккордовых графов и сопоставимость графов.
Осень 92 курс был на основе в значительной степени на классической книге Мартина С. Golumbic “Алгоритмическая Теория Графиков и Идеальной Графики” (Algorithmic Graph Theory and Perfect Graphs)(Academic Press, 1980), а в некоторых частях также на рукописи “Искусство Комбинаторике” (The Art of Combinatorics), Douglas B. West.
Весна 94 и Весна 97 курсов имели подобное основание, но подчеркнули более свежий материал и сделали много ссылки на применения в молекулярной биологии. (см. Страничку Алгоритмы для Молекулярной Биологии для намного больше по этим аспектам.)

Материал доступен:

  • Подробное содержание курса.
    • Весна 97 (HTML)
    • Весна 94 (ASCII)
    • Осень 92 (ASCII)
  • Весна 1997 учебный материал (неорганизованным: некоторые ссылки не были обновлены и некоторые материалы для чтения только TAU браузеров. К сожалению)
    • курс на официальном сайте
    • курс на активном сайте
  • Переписчики с Весны 94 лекции
    Лекции были написано студентами и переработаны лектором. Полный комплект примечаний был отредактирован и отформатирован Sariel Har-Peled . Спасибо, Sariel!

Вы можете либо загрузить полные заметки в виде отдельного postscript файла (150 страниц) или каждой лекции по отдельности.

Обложка

    • Обложка
    • Содержание
    • Список Рисунков

Лекция №1: Введение в теорию Графиков

    • Основные Определения и Обозначения
    • Точка Пересечения Графиков
    • Круговая Дуги Графики
    • Интервал Графики
    • Линейные Графики Двудольных Графов

Лекция №2: Идеальные Графики

    • Определение Идеального Графика
    • Некоторые Определения и Свойства
    • Теорема Идеального Графика

Лекция №3: Идеальные и Триангулированные Графики

    • Идеальные Графики
      • $p$ Критические Графики
      • Многогранную Характеристику Идеальных Графиков
      • Сильная идеальная догадка Графика
    • Триангулированные Графики
      • Введение
      • Характеризующие Графики Триангуляции
      • Признание Графики Триангуляции
      • Сложность Времени

Лекция №4: Признавая Графики Триангуляции

    • Признание Графики Триангуляции
      • Создание Peo
      • Тестирование Схема Ликвидации
        • Наивный Алгоритм
        • Эффективный Алгоритм
        • Пример
        • Корректность Алгоритма
        • Сложность Алгоритма
    • Триангулированные Графикы как Графикы Пересечения
      • Эволюционные Деревья
  • Триангулированные Графикы как Графикы Пересечения

Лекция №5: Триангулированные Графикы Идеальны

    • Триангулированные Графикы Идеальны
      • Доказательство Этой Собственности
      • Другие Результаты
    • Вычисление Минимального Fill In
      • Проблема
      • Fill In Является NP-Hard
        • Сетевого Графика
        • Оптимальное Линейное Расположение (OLA)
        • Завершение Сетевого Графика (CGC)
        • Результат Для Fill In
      • Проблемы

Лекция №6: Алгоритмы Триангулированными Графиков И Сопоставимость Графиков

    • Некоторые Оптимизации Алгоритмы на Графах Триангуляции
      • Вычисление Хроматические Числа и Все Максимальные Клики
      • Нахождение $\Alpha $ и $K$
    • Сопоставимость Графики
      • Некоторые Определения
      • Последствия Классы
      • Лемма Треугольник
      • Разложение Графиков

Лекция №7: Уникально Частично Упорядочиваемые Графики

    • Уникально Частично Упорядочиваемые Графики
    • Характеризации и Алгоритмы Распознавания

Лекция #8: Некоторые Интересные График Семьи, Характеризующиеся Пересечения

    • Введение
    • Перестановка Графики
    • $F$-Графиков
    • “Воздушные Контроллеры Ударяют”
    • Композиция Перестановки Графики.
    • Толерантность Графики
    • Интервальные Графики как Подмножество Графиков Толерантности.
    • Ограниченные и Неограниченные Графики Толерантности.

Лекция №9: Сопоставимость Графики

    • Признание Графика Сопоставимости
    • Сложность Распознавания Графика Сопоставимости
      • Реализация
      • Сложность Анализа
    • Окрашивание и Другие Проблемы на Графиках Сопоставимости
      • Сопоставимость Графики Идеальные
      • Максимальная Взвешенная Клика
      • Вычисление $\Alpha (G)$
    • Измерение Частичных Порядков

Лекция №10: Инварианты Сопоставимости и Интервал Графиков

    • Инварианты Сопоставимости
    • Интервал Графиков

Лекция №11: Интервал Графиков

    • Предпочтение и Безразличие
    • Признание Графиков Интервала
      • Квадратичной Алгоритм 1
      • Линейный Алгоритм
    • Подробнее о Последовательной 1’s Собственности

Лекция №12: Временные Рассуждение

    • Временные Рассуждение и Интервальные Алгебры
    • Проблемы Выполнимости Интервала
    • Интервальные Сэндвич Проблемы и ISAT
    • Алгоритм Линейного Времени для ISAT($\Delta _1}$)
    • Пропускная Способность, Путевая Ширина и Правильная Путевая Ширина

Индекс

Пожалуйста, присылайте все отзывы и комментарии к: shamir@math.tau.ac.il

 

Источник: http://www.math.tau.ac.il/~rshamir/atga/atga.html

Вернуться на главную страницу

Posted on

Leave a Reply