Diskret Yuzalarning Spin O’zgarishlari

 

SIGGRAPH 2011 / ACM Grafik bo’yicha operatsiyalar

Kinan Kran – Kaliforniya Texnologiya Instituti
Ulrix Pinkal – TU Berlin
Piter Shreder – Kaliforniya Texnologiya Instituti

teaser

Abstrakt: Ushbu maqola R3 dagi uchburchak kataklarda konform hisoblash uchun yangi usulni joriy etadi. Konformli xaritalar raqamli geometriyada ko’pro maqsadga muvofiqdir, chunki ular surilib ketmidi va shu sababli teksturani yaxshi saqlab qoladi. An’anaviy fazoviy diskretiziatsiyalarda maqsad yuzasi tekis bo’lgan shakl yuzasi parameterization va planar burmalanishi kabi muammolar uchun faqat foydali bo’lgan kompleks tekislik, xaritalar ko’rib chiqaylik. Biz buning o’rniga kvaternionlardagi xaritalarni ko’rib chiqamiz va bu bizga R3 tura turib to’gridan to’gri yuzalar bilan ishlashga imkon beradi. Xususan, biz kvaternionik Dirak operatorini joriy etamiz va uni konformli deformatsiyalar bo’yicha yangi tizim yaxlitligi holatini rivojlantirish uchun ishlatamiz. Bu holat bizning diskrezizatsiya bir necha mash qayta ishlash dasturlar orqali namoyish sifatida oddiy deb siyrak chiziqli tizimini qurish uchun natijalari va samarali egrilik va boundary ma’lumotlar manipulating tomonidan yuzalar tahrirlash uchun ishlatilishi mumkin.

Maqola PDF

preview

       PDF, 26MB

Taqdimot

Qo’shimcha ma’lumotlar

Errata (oxirgi yangilangan: 2011-yil avgust)
Ish haqida ma’lumot
Obervolfach Hisoboti

Tez Oldinga

Minnatdorlik

Mualliflar ma’lumotlarni solishtirish uchun Mirela Ben Chenga va Fabian Aiteanu rahmat etadi, Fernando de Goesga Green Koordinatalarni amalga oshirgani uchun, va Jessika Pfeilstikerga spin dinamikasini muhokamasini amalga oshirgani uchun kata rahmat. Autodesk, Luxology, 3D koinotning, David Bommes va Chris Legasse namunaviy odobli; Mushuk klip John Phillips va Jerald Ganson tomonidan yaratilgan. Bu ish, qisman Google PhD Stipendiyasi, Kaltex Axborot matematika markazi, TU München, DFG tadqiqot markazi Matheon, DFG tadqiqot birligi polyhedral yuzalar va loyiha Kelgusi GEOMEC da, UMS tomonidan moliyalashtirilgan edi.

BibTeX

@article{Crane:2011:STD,
author = {Crane, Keenan and Pinkall, Ulrich and Schr\”{o}der, Peter},
title = {Spin Transformations of Discrete Surfaces},
journal = {ACM Trans. Graph.},
volume = {30},
issue = {4},
year = {2011},
publisher = {ACM},
address = {New York, NY, USA},
}

Kod

 Manba

C++/Simple Hech qanday tashqi bog’liqlarsiz; qat’iy ISO C ++ tilida yozilgan.
C++/OpenGL OpenGL/GLUT orqali vizualizatsiya qo’shadi.
C++/Fast — Vizualizatsiya qo’shadi va bazaviy chiziqli hal qiluvchini CHOLMOD bilan almashtiradi, ammo unga qaraganda juda qiyinroq yasaydi/bog’laydi.
MATLAB — Janob Jan Hakenberg MATLABga port.
CUDA — Nikos Yiotis tomonidan yozilgan GPU-tezlatadigan versiyasi.

 Bajariladigan

MacOS X tez
MacOS X (Lion) sekin
Windows sekin

 

 Ma’lumot

 Qo’g’oz figuralaridagi kataklardan misol. Original kataklar va ularning spin transformatsiyalaridan tashkil qiladi.

data

 

Wavefront OBJ, 250MB

 

Figuralar

 figure1

Chap tomondagi: Hatto kamtarona o’zgarishlar uchun, oddiy o’rtacha offset jiddiy xossa buzishi mumkin. O’ng tomondagisi: spin transformatsiyasini ishlatgan xolda bir o’zgartirish yordamida buzilish oldini oladi.

figure2

Boshlang’ich yuzasi va egrilik istalgan o’zgarishni hisobga (chapda), biz (o’ng) birinchi yangi sirtini, konform qurish. Bu yerda, yashil va binafsha mos ravishda egrilik ijobiy va salbiy o’zgarishlarni ko’rsatadi.

figure3

Eng yuqori chap: Oyga bir odam diskdagi “bo’yashni” bir skalar funktsiyasi (inset) haykal. Original diskda bir konform ishlash saqlab standart filtrlar Images foydalanish Ushbu funktsiya turli effektlarni erishmoqda. Eng yuqoridagi o’ng: past o’tish filter. Yuqori o’tkazgan filtri: Quyida chap. Quyida o’ng: Unsharp murakkab.

figure4

Spin o’zgarishlar ikki xil yo’l bilan eng kam sirtini hisoblash uchun foydalanish mumkin. : Bir egri sirt (chapda) bilan boshlab, o’rtacha egrilik (o’ng) barcha olib tashlang. Pastki qismida, (chapda) bir tekis sirt bilan boshlab, biz o’rtacha egrilik (o’ng) o’zgartirmagan holda chegarasida yangi yo’nalishlari chiziqlarga hayotga etiladi. Har ikki holatda ham yuzasi iterativ Computex oqimi holda to’g’ridan-to’g’ri iborat.

figure5

Maydonga, Dirak operator eiginfankshins atom yadrolari birinchi marta ko’rinadigan aylanuvchi elektronlar relyativistik to’lqin funktsiyalari mos keladi.

figure6

Jiraffa balet o’ynashga harakat qilmoqda: naqshli bo’yra (chapda) o’zboshimchalik bilan o’zgartirilishi mumkin va to’qimalarining sadoqatni saqlab, Yaqin yuzasi conformally teng (o’rtadagi) ustiga rejalashtirilmoqda. O’ng biz juda ham katta boshini so’rang – Biz, shuningdek, ochiq xossa slow ko’lamini o’zgartirish mumkin.

figure7

Chegara sirt (chapda) geometrik xossa yoki tafsilotini (o’ng) buzmasdan o’zgartirilishi mumkin.

Manba (Source): http://www.cs.cmu.edu/~kmcrane/Projects/SpinTransformations/

Вернуться на главную страницу

Posted on

Leave a Reply