| ClipArtMag Science Blog |

Free Cliparts

Греческая Наука после Аристотеля

Перевод статьи - Greek Science after Aristotle

Автор - Michael Fowler UVa физики

Источник оригинальной статьи:

http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/lectures/archimedes.htm

Содержание

Страто
Аристарх
Евклид
Платон, Аристотель и христианство
Архимед
Принцип Архимеда
Архимед и плечо
Аполлоний
Гипатия

 

Страто

Как мы уже упоминали, анализ движения Аристотеля был подвергнут критике со стороны Страто (который умер около 268 г. до н. э., его иногда называют Стратоном), известным как “физик”, который был третьим директором лицея после Аристотеля (основателя) и Теофраста, который был главным ботаником.

Карьера страто была любопытно параллельна Аристотелю. Напомним, Аристотель провел двадцать лет в Платоновской академии, прежде чем отправиться в Македонию, чтобы быть наставником Александра, после чего Аристотель вернулся в Афины, чтобы основать свой собственный “университет”, Лицей. Спустя несколько лет Александр завоевал большую часть известного мира, разделив его на регионы со своими старыми друзьями. В частности, у него был друг детства Птолемей, отвечающий за Египет, где Александр основал Новый город Александрию. Теперь Страто, после периода обучения в лицее, был нанят Птолемеем, чтобы воспитывать сына Птолемея II Филадельфуса (как он стал известен) в Александрии. Впоследствии Страто вернулся в Афины, где руководил Лицеем почти двадцать лет, вплоть до своей смерти.

Страто, как и Аристотель, верил в пристальное наблюдение за природными явлениями, но в нашем конкретном поле интереса здесь, изучение движения, он наблюдал гораздо тщательнее Аристотеля, и понимал, что падающие тела обычно ускоряются. Он сделал два важных момента: дождевая вода, льющаяся с угла крыши, явно движется быстрее, когда она попадает в землю, чем когда она выходила из крыши, потому что непрерывный поток можно увидеть, чтобы разбиться на капли, которые затем разбиваются дальше, когда они падают к земле. Его второй момент состоял в том, что если вы упадете что-то на землю, он приземлится с большим ударом, если вы упадете с большей высоты: сравните, скажем, падение на три фута с падением на один дюйм. Один вынужден сделать вывод, что падающие объекты обычно не достигают какой-то конечной скорости в очень короткое время, а затем падают стабильно, что было картиной Аристотеля. Если бы эта линия расследования была продолжена в лицее, мы могли бы сэкономить тысячу лет или больше, но после Страто Лицей сосредоточил свои усилия на литературной критике.

Аристарх

Однако у Страто был один очень известный ученик, Аристарх Самоса (310-230 г. до н. э.). Аристарх утверждал, что земля вращалась по своей оси каждые двадцать четыре часа, а также обходила солнце один раз в год, и что все остальные планеты двигались по орбитам вокруг Солнца. Другими словами, он предвидел Коперника во всех основах. На самом деле Коперник сначала признавался Аристархом, но позже не упомянул его (см. Словарь Пингвинов Древней Истории). Претензии Аристарха не были общепринятыми, и на самом деле некоторые полагали, что его следует обвинить в невежестве за предположение о том, что земля, считающаяся фиксированным центром Вселенной, была в движении (Бертран Рассел, цитируя Плутарха о Клеанте). Другие астрономы не верили теории Аристарха по разным причинам. Было известно, что расстояние до Солнца было в избытке в один миллион миль (Аристарх сам оценил в полтора миллиона километров, что является слишком низким), и они думали, что если земля вращается по кругу, что крупная, узор из звезд на небе будет заметно меняться в течение года, потому что чем ближе те, казалось бы, двигаться в какой-то мере на фоне тех, что подальше. Аристарх ответил, что все они так далеко, что миллион миль или две разницы в точке наблюдения ничтожно малы. Это подразумевало, однако, что Вселенная была действительно огромной-по крайней мере, миллиарды миль в поперечнике, в которые немногие были готовы поверить.

Евклид

Хотя Птолемеи были не совсем хорошими людьми, они сделали много хорошего для греческой цивилизации, особенно науки и математики. В их беспокойстве доказать, насколько культивированный и сильный они были, они построили крупный музей и библиотеку в Александрии, город, который вырос до полумиллиона человек на 200 г. до н.э. Именно здесь Эратосфен (275 – 195 г. до н. э.) был библиотекарем, но несколько ранее Евклид преподавал математику там, около в 295 г. до н. э. во время правления Птолемея I. Его великая работа - это его элементы, излагающие всю греческую геометрию как логическое развитие из основных аксиом в двенадцати томах. Это, безусловно, одна из величайших книг, когда-либо написанных, но не легко читаемых.

На самом деле, Птолемей I, понимая, что геометрия является важной частью греческой мысли, предложил Евклиду, что он хотел бы ускориться в предмете, но, будучи королем, не мог приложить много усилий. Евклид ответил: “Нет царской дороги к геометрии.”

Евклид разделил презрение Платона к практическому. Когда один из его учеников спросил, что в нем было для него, чтобы узнать геометрию, Евклид назвал раба и сказал: "Дайте этому молодому человеку пятьдесят центов, так как он должен получить выгоду от того, что он узнает.”

Римляне, которые взяли на себя позже, не оценили Евклида. Нет никаких записей о переводе элементов на латынь до 480 г. н. э., но арабы были более проницательными. Копия была передана Халифу византийским императором в 760 году н. э., и первый латинский перевод, который до сих пор сохранился, был фактически сделан из арабского в Бате, Англия, в 1120 году. С этого момента изучение геометрии вновь выросло на Западе благодаря арабам.

Платон, Аристотель и Христианство

Интересно отметить, что именно в Александрии была установлена первая принципиальная связь между классической греческой философией и христианской мыслью. Как мы только что видели, Александрия была главным центром греческой мысли, а также имела очень большую еврейскую общину, которая имела самоуправляющиеся привилегии. Многие евреи никогда не возвращались в Палестину после Вавилонского плена, но стали торговцами в городах вокруг Восточного Средиземноморья, и Александрия была центром этой торговли. Таким образом, Александрия была плавильным котлом идей и философий из этих разных источников. В частности, Св. Климент (150-215 г. н. э.) и Ориген были греческими христианами, живущими в Александрии, которые помогали развивать христианское богословие и включали в себя многие идеи Платона и Аристотеля.

(На самом деле, этот Святой Климент был понижен от Римской мученики в девятом веке для предполагаемого еретизма (но Исаак Ньютон восхищался им!). Здесь находится Святой Климент Римский, который жил в первом веке. См. Колумбийскую Энциклопедию. Напомним, что сам Святой Павел был грекоязычным евреем, и его послания были написаны на греческом языке в греческие города, такие как Ефес близ Милета, Филлипи и Салоники на Эгейском море и Коринф между Афинами и Спартой. После Святого Павел, тогда, многие из ранних христианских отцов были греками, и вряд ли удивительно, что по мере того, как вера развивалась в Александрии и в других местах, она включала греческие идеи. Это греческое влияние, конечно, было давно забыто в средние века. Следовательно, когда монахи начали смотреть на произведения Платона и Аристотеля на заре Возрождения, они были поражены тем, как эти дохристианские язычники ожидали так много идей, найденных в христианском богословии. (В истории науки, У. С. Дампир, конец главы 1.)

Самый известный Александрийский астроном, Птолемей, жил от 100 до 170 лет нашей эры. Его не следует путать со всеми Птолемеями, которые были правителями! Позже мы обсудим Птолемея, сравнивая его схему для Солнечной системы с схемой Коперника.

Есть два других великих математиков этого периода, которые мы должны упомянуть: Архимед и Аполлоний.

Архимед

Архимед, 287-212 г. до н. э., жил в Сиракузах на Сицилии, но также учился в Александрии. Он внес много новых результатов в математику, в том числе успешно вычислительные области и объемы двух и трехмерных фигур с методами, которые составили исчисление для случаев, которые он изучал. Он подсчитал пи по нахождению периметра последовательности правильные многоугольники вписанный и описанный около окружности.

Два его главных вклада в физику-это его понимание принципа плавучести и его анализ рычага. Он также изобрел многие гениальные технологические устройства, многие из которых были для войны, но также и архимедово-винт, насосное устройство для ирригационных систем.

Принцип Архимеда

Теперь мы переходим к Сиракузам, Сицилия, 2200 лет назад, с Архимедом и его другом королем Хейро. Следующее цитируется из Витрувия, Римского историка, писавшего незадолго до времени Христа:

Хейро, получив королевскую власть в Сиракузах, решил, в результате своих успешных подвигов, поместить в определенный храм золотую корону, которую он поклялся бессмертным богам. Он заключил контракт на его изготовление по фиксированной цене и взвесил точное количество золота Подрядчику. В назначенное время последний доставил к королевскому удовлетворению изысканно законченный кусок ручной работы, и оказалось, что по весу корона точно соответствовала весу золота.

Но затем был сделан заряд, что золото было абстрагировано, и эквивалентный вес серебра был добавлен при изготовлении короны. Хейро, думая о том, что он был обманут, и, тем не менее, не зная, как обнаружить кражу, попросил Архимеда рассмотреть этот вопрос. Последний, пока дело еще было у него на уме, случайно отправился в ванну, а при попадании в ванну заметил, что чем больше его тело затонуло, тем больше воды выбежало через ванну. Как это указывало на то, как объяснить дело, о котором идет речь, без мгновений задержки и с радостью он выпрыгнул из ванны и бросился домой голым, крича громким голосом, что он нашел то, что искал; ибо, когда он бежал, он неоднократно кричал на греческом языке " Эврика, Эврика.”

Принимая это за начало своего открытия, говорят, что он сделал две массы того же веса, что и корона, одна из золота и другая из серебра. Сделав их, он наполнил большой сосуд водой до самых краев и сбросил в него массу серебра. Столько же воды выбежало, сколько было равно наливом к тому из серебра, затонувшего в судне. Затем, вынув массу, он вылил обратно потерянное количество воды, используя пинту меры, пока она не была на уровне с краем, как это было раньше. Таким образом он нашел вес серебра, соответствующий определенному количеству воды.

После этого эксперимента он также сбросил массу золота в полный сосуд и, вынимая его и измеряя, как и прежде, обнаружил, что не так много воды было потеряно, но меньшее количество: а именно, столько же, сколько масса золота не хватает навалом по сравнению с массой серебра того же веса. Наконец, снова заполнив сосуд и сбросив саму корону в такое же количество воды, он обнаружил, что для короны больше воды, чем для массы золота того же веса. Следовательно, исходя из того, что в случае короны было потеряно больше воды, чем в массе, он обнаружил смешение серебра с золотом и сделал кражу подрядчика совершенно ясной.

Здесь происходит просто измерение плотности—массы на единицу объема-серебра, золота и короны. Для измерения массы используется какая-то шкала, отметим, что в начале Подрядчику взвешивается точное количество золота. Конечно, если бы у вас был хороший прямоугольный кирпич золота, и вы знали его вес, вам не нужно было бы связываться с водой, чтобы определить его плотность, вы могли бы просто выяснить его объем, умножая вместе длину, ширину и высоту, и делить массу или вес на объем, чтобы найти плотность, скажем, фунтов на кубический фут или какие-либо единицы удобны. (На самом деле, наиболее часто используемые единицы-метрические, граммы на кубический сантиметр. У них есть приятная особенность, что вода имеет плотность 1, потому что грамм был определен. В этих единицах серебро имеет плотность 10,5, а золото 19,3. Чтобы перейти от этих единиц к фунтам на кубический фут, мы умножили бы на вес в фунтах кубического фута воды, который равен 62.)

Проблема с просто пытаюсь найти плотность, выяснить объем короны является то, что она является очень сложной формы, и хотя можно было бы, без сомнения, найдут ее объем, измерив каждый крошечный кусочек и расчет множество мелких объемов, которые затем суммируются, это займет много времени и будет трудно быть уверенным в точности, в то время как снижение кроны в заполненный ковш воды и измерять, сколько воды переливается, очевидно, довольно простая процедура. (Вы должны учитывать объем строки!). В любом случае, суть в том, что если корона вытесняет больше воды, чем слиток золота такого же веса, корона не из чистого золота.

На самом деле, есть один немного удивительный аспект истории, как рассказано выше Витрувия. Обратите внимание, что у них с весом прибора, и ведро подходит для погружения короны. Учитывая это, на самом деле не было необходимости измерять количество воды. Все, что было необходимо, было сначала взвесить корону, когда она была полностью погружена в воду, затем, во-вторых, высушить ее и взвесить из воды. Разница в этих двух взвешиваниях - это просто сила поддержки плавучести от воды. Принцип Архимеда, что поддержка сила плавучести равна весу воды, вытесненной короной, то есть она равна весу объема воды, равного объему кроны.

Это, безусловно, менее грязная процедура - нет необходимости заполнять ковш до краев в первую очередь, все, что необходимо, - это убедиться, что коронка полностью погружена, а не лежит на дне или поймана сбоку ковша во время взвешивания.

Конечно, возможно, Архимед не понял своего принципа, когда король начал беспокоиться о короне, возможно, вышеуказанный эксперимент привел его к нему. Кажется, в этом историческом моменте есть некоторая путаница.

Архимед и плечо

Хотя мы знаем, что рычаги использовались для перемещения тяжелых предметов с доисторических времен, похоже, что Архимед был первым человеком, который оценил, насколько вес может быть смещен одним человеком, используя соответствующие рычаги.

Архимед очень графически проиллюстрировал принцип рычага своему другу королю, заявив, что если бы существовал другой мир, и он мог бы пойти на него, он мог бы переместить этот. Цитата Из Плутарха.

Хейро был поражен и умолял его привести свое предложение в исполнение, и показать ему большой вес, перемещенный небольшой силой. Архимед, таким образом, закрепился на трехмачтовом торговце королевского флота, который был вытащен на берег великими трудами многих людей, и после того, как он посадил на борт много пассажиров и обычного груза, он сел на некотором расстоянии от нее и без каких-либо больших усилий, но тихо привел в движение систему составных шкивов, привлек ее к нему плавно и равномерно, как будто она скользила по воде.

На всякий случай, если бы вы думали, что короли могли быть разными 2200 лет назад, читайте дальше:

Пораженный этим, тогда, и понимая силу своего искусства, король убедил Архимеда подготовить для него наступательное и оборонительное оружие, которое будет использоваться во всех видах осадной войны.

Это оказалось очень умным шагом со стороны короля, так как некоторое время спустя, в 215 г до н. э., римляне атаковали Сиракузы. Цитата Из жизни Плутарха Марцелла (Римский генерал):

Когда римляне нападали на них по морю и земле, сиракузы были ужасны от ужаса; они думали, что ничто не может выдержать такого яростного натиска такими силами. Но Архимед начал набрасывать свои двигатели и расстреливал против сухопутных сил нападавших всевозможные ракеты и огромные массы камней, которые обрушились с невероятной скоростью и гамом; ничто не могло отбить их вес, но они сбили в кучах тех, кто стоял на их пути, и бросили свои ряды в замешательство. В то же время огромные балки вдруг оказались проецирование суда от стены, которая затонула, некоторые из них с большим весом спускающийся с небес; другие были захвачены в нос железными когтями, или клювы как клювы журавлей, нарисованная прямо вверх в воздух, а затем погрузилась кормой очередь в глубину, или были вращаемся посредством оборонной техники в пределах города, и бросился на крутые скалы, которые торчали из под стены города, с большим уничтожения боевых действий мужчин на борту, которые погибли в развалинах. Часто корабль тоже поднимался из воды в воздух, кружился туда и туда, когда он висел там, ужасное зрелище, пока его экипаж не был выброшен и швырялся во все стороны, когда он падал пустым на стены или ускользал от сцепления, которое его удерживало... .

Затем, в Совете войны, было решено подняться под стены, пока еще была ночь, если бы они могли; для веревок, которые Архимед использовал в своих двигателях, поскольку они импортировали большой толчок к броску ракет, они думали, что отправят их летать над их головами, но будут неэффективны в ближних кварталах, так как для броска не было места. Однако Архимед, как казалось, задолго до этого готовился к таким аварийным двигателям с дальностью действия, приспособленной к любому интервалу и ракетам короткого полета, и, через множество небольших и прилегающих отверстий в стене, короткодействующие двигатели под названием “скорпионы” могли быть выведены на объекты, находящиеся под рукой, не будучи замеченными противником.

Поэтому, когда римляне подошли к стенам, не задумываясь о себе, они снова столкнулись с большой бурей ракет; огромные камни падали на них почти перпендикулярно, и стена стреляла в них из каждой точки; поэтому они удалились.... . Наконец, римляне стали так бояться, что всякий раз, когда они видели немного веревки или палки из древесины, выступающей немного над стеной, - вот она, - воскликнули они, - Архимед тренирует на нас какой-то двигатель, - и отвернулись и убежали. Увидев это, Марселлус отказался от всех боевых действий и нападений, и отныне зависел от долгой осады.

Печально сообщить, что длительная осада была успешной, и Римский солдат убил Архимеда, когда он рисовал геометрические фигуры в песке, в 212 г. до н. э. Марсель дал приказ, что Архимед не должен был быть убит, но каким-то образом приказы не прошли.

Аполлоний

Аполлоний, вероятно, сделал большую часть своей работы в Александрии, и жил около 220 г. до н. э., но его точные даты были потеряны. Он значительно расширил изучение конических разрезов, эллипса, параболы и гиперболы.

Как мы увидим позже в курсе, конические разделы играют центральную роль в нашем понимании всего, от снарядов до планет, и как Галилео, так и Ньютон, среди многих других, признают важность работы Аполлония. Это, однако, не геометрический курс, поэтому мы не будем рассматривать его результаты здесь, но, следуя за Галилеем, восстанавливаем те немногие, в которых мы нуждаемся, когда они нам нужны.

Гипатия

Последним действительно хорошим астрономом и математиком в греческой Александрии была женщина, Гипатия, родившаяся в 370 г. н. э. дочь астронома и математика Теона, работавшая в музее. Она написала популяризацию работы Аполлония на Коники. Она впуталась в политику, и, как язычник, который читал лекции по неоплатонизму язычникам, евреям и христианам (у которых к настоящему времени были отдельные школы), она была хорошо известна. В 412 году Кирилл стал патриархом. Он был фанатичным христианином и стал враждебно относиться к Оресту, римскому префекту Египта, бывшему ученику и другу Гипатии. В марте 415 года Гипатия была убита толпой фанатичных христианских монахов особенно ужасным образом. Подробности можно найти в книге "Наследие Гипатии" (см. ниже).

Книги, которые я использовал при подготовке этой лекции

Greek Science after Aristotle, G. E. R. Lloyd, Norton, N.Y., 1973

A Source Book in Greek Science, M. R. Cohen and I. E. Drabkin, Harvard, 1966

Hypatia’s Heritage: A History of Women in Science, Margaret Alic, The Women’s Press, London 1986

A History of Science, W. C. Dampier, Cambridge, 1929